package com.michael.leetcode;

import org.junit.Test;


public class UniquePaths_62 {

    /**
    62. 不同路径
    一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
    机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
    问总共有多少条不同的路径？

    示例 1：
    输入：m = 3, n = 7
    输出：28

    示例 2：
    输入：m = 3, n = 2

    输出：3
    解释：
    从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
    1. 向右 -> 向下 -> 向下
    2. 向下 -> 向下 -> 向右
    3. 向下 -> 向右 -> 向下

    示例 3：
    输入：m = 7, n = 3
    输出：28
    示例 4：
    输入：m = 3, n = 3

    输出：6
    提示：

    1 <= m, n <= 100
    题目数据保证答案小于等于 2 * 109
     */

    // 思路动态规划 
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m ; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];

    }

    @Test
    public void test(){
        int m = 3, n =3;
        uniquePaths(m,n);
    }
}